Différence de potentiel ou tension

Le rôle du générateur ou d'une pile d'un circuit est de fournir une différence de potentiel, notée \(\Delta V\) ou \(U\), source d'énergie externe.

Grâce à cette différence de potentiel, les charges libres du conducteur peuvent être mise en mouvement.

A l'inverse, un objet électrique va utiliser cette énergie et faire diminuer le potentiel.

Logiquement, on a que la somme des différences de potentiel dans une maille est nulle.

Courant électrique

Par définition, le courant électrique, noté \(I\) et exprimé en Ampère (A), est un déplacement global de charges.

\[ I = \frac{\Delta Q}{\Delta t}\]

avec \(I\) l'intensité du courant en Ampère (A)

\(\Delta Q\) la charge qui traverse une section du conducteur en Coulomb (C)

\(\Delta t\) le temps pour que la charge traverse une section du conducteur en seconde (s)

source : www.edumedia.com

Attention: les électrons libres peuvent se déplacer très rapidement dans tous les sens, sans qu'il y ait globalement de courant.

A cause d'une différence de potentiel, il y aura une vitesse de dérive moyenne des électrons. Cette vitesse est très faible.

Par continuité du courant, lorsqu'il y a un noeud dans le circuit, la somme algébrique des courants qui entrent est égale à la somme des courants qui sortent.

Exemple de circuit

source : phetcolorado

Résistivité

La résistivité d'un matériau, notée \(\rho\) et exprimée en ohm-mètre (\(\Omega \cdot m\)), correspond à la capacité à s'opposer au courant électrique.

Pour un conducteur de longueur \(L\) (m), de section d'aire \(S\) (\(m^2\)) et de résistivité \(\rho\) (\(\Omega \cdot m\)), on définit la résistance \(R\) totale en ohm (\(\Omega\)) du conducteur par la relation

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S}\]

Loi d'Ohm

Dans un conducteur Ohmique, on constante la relation suivante entre la tension \(U\) en Volt (V), la résistance \(R\) en Ohm (\(\Omega\)) et le courant \(I\) en Ampère (A)

\[ U = R \cdot I \]

Résistance équivalente

Dans un circuit, on peut montrer grâce à la loi d'Ohm que l'on peut remplacer des résistances en série par une unique résistance \(R\) telle que

\[R = \sum_i{R_i}\]

Lorsque les résistances sont en parallèle, on a alors 

\[\frac{1}{R} = \sum_i{\frac{1}{R_i}}\]

Circuits

Pour résoudre un circuit, c'est à dire calculer chaque courant et tension, on peut utiliser

• Les lois de Kirchhoff
  • La somme des différences de potentiel dans une maille est nulle
  • La somme des intensités des courants qui entrent dans un noeud égale la somme des intensités des courants qui en sortent.
• La loi d'Ohm \(U = R \cdot I\)
• Les résistances équivalentes
  • en série \(R = \sum_i{R_i}\)
  • en parallèle \(\frac{1}{R} = \sum_i{\frac{1}{R_i}}\)

source : edumedia

Puissance

On a vu en électrostatique l'expression de l'énergie potentielle

\[\Delta E_{pot} = q \cdot \Delta V\]

En considérant la charge totale \(Q\) qui passe en un temps \(\Delta t\), on a 

\[\frac{\Delta E_{pot}}{\Delta t} = \frac{Q \cdot \Delta V}{\Delta t}\]

En se rappelant que la variation d'énergie au cours du temps est la puissance, que la tension peut aussi être notée \(U\) et que la charge totale traversant au cours du temps le courant, on obtient

\[P = U \cdot I\]

avec

\(P\) la puissance en Watt (W)

\(U\) la tension en Volt (V)

\(I\) le courant en Ampère (A)

De plus, en introduisant la loi d'Ohm pour exprimer la tension ou le courant, on obtient les expressions suivantes qui correspondent à l'effet Joule, soit l'énergie dissipée en énergie thermique.

\[ P = R \cdot I^2\] ou \[ P = \frac{U^2}{R}\]